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电与磁的本质是电与磁如何实现转化

by wittx 2021-12-01

电与磁的本质是电与磁如何实现转化

磁场与电场确实是同一种场！尽管在电磁学中，我们经常会将电和磁分开讨论，初次听说这个结论的人可能会有些不适应。
如何证明电场和磁场是同一种场呢？
如图。
a 图是导线外面有一个运动的负电荷。由于导线内的电流产生环形磁场，环形磁场作用到外边的运动电荷上使运动电荷偏转。
但看 b 图。如果我们站在一个沿负电荷一起运动的参考系上去看。这个负电荷就是静止的了。静止的电荷无法受到磁场的洛伦兹力。那么要如何解释粒子的偏转呢？

答案是，当我们从一个参考系换到另一个参考系时，根据狭义相对论，相对运动方向的长度会缩短为
$L=L_{0} \cdot\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}} .$
由于导线中传导电流的电子与组成晶格的金属原子相对参考系的相对速度不同。使得它们的尺缩效应也不同。于是它们分别尺缩之后导线的正负电荷就不能刚好抵消了。这样在b图的参考系下，导线上带有一个由于相对论效应产生的等效电场
$\textbf{E}_{\rm{rel}} =\textbf{v} \times \textbf{B}$
。计算可以发现这个电场对外边电荷的作用力与a图的洛伦兹力一模一样。
此即电场和磁场的相对性。磁场就是电场的相对论修正！！！
3. 电与磁又为什么会相互作用？
我们知道，自然界的物质形态有很多种。譬如说实物、场、暗物质、暗能量等。后两者占据了整个宇宙的约 96%。我们日常所提到的物质，严格地讲应该叫实物――即由原子/分子构成的物质。场是传递实物之间相互作用的物质，例如电磁场。之所以可以将它们统称为物质，是因为它们之间都能够传递（交换）能量和动量。
我们知道，自然界有四种基本相互作用――（引力）、电磁力、强力、弱力。每一种基本相互作用都是通过传递相互作用的媒介――场，或者通过交换场的量子实现的。
电力与磁力本质上就是电场与磁场对带电物质与磁性物质的相互作用。
另外向题主介绍几个基本相互作用和量子力学相结合的衍生理论：
量子电动力学：量子力学+电磁相互作用
量子色动力学：量子力学+强相互作用
量子弱电理论：量子力学+弱相互作用
上述三种力理论上已经统一起来了，只差引力。
量子引力并没有前面三种理论那么成熟，并且引力子至今也没有被实验观测到。目前描述引力最靠谱的理论就是爱因斯坦的广义相对论。
理论上，只要将场量子化，并与量子力学结合，就可以构造出描述某种基本相互作用的量子理论――量子××力学。
有关电磁现象的量子解释，这里简要地说明一下：
传递电磁相互作用的不是普通的光子，是虚光子（virtual photon）。
有啥区别呢？光子是实实在在的，可以进入你的眼睛被你看见。而虚粒子是在不确定度原理内凭空产生湮灭的，不能直接探测到。
带电荷的粒子不断发射或吸收虚光子（多么鬼畜的世界观 ...），由于光子没有静质量，所以电磁相互作用的力程无限远。
若某电荷源 Q 受到某电荷 q 的影响，跟它交换了虚光子~
虚光子在不确定度原理内产生：
$\Delta E \Delta t \leq \hbar,\left| \Delta \mathbf{p} \right| \left| \Delta \mathbf{r} \right| \leq \hbar.$
其中，Δt 是发生这件事的时间尺度，Δr是发生这件事的空间距离。
那么小 q 感受到交换 N 个动量为 Δp 的虚光子带来的力就是：
$\mathbf{F}=N\cdot \frac{\Delta \mathbf{p}}{\Delta t} =N\cdot \frac{\hbar/r}{r/c} \hat{r}=N\cdot \frac{\hbar c}{r^{2} } \hat{r}=\frac{Qq}{4\pi \varepsilon _{0} r^{2}} \hat{r}$ .

由此，可得交换的虚粒子的粒子数：
$N=\frac{Qq}{4\pi \varepsilon _{0} \hbar c} .$

结论：发射/吸收虚光子的数目正比于电荷量的乘积。
不过这里要注意一点：只是一部分虚光子在传递静电和静磁相互作用。
光子自旋为 1 ，于是有 2×1+1=3 个自旋分量，但因为光速运动，于是一个分量和运动方向绑定。剩下的两个分量就是我们通常所说的光子偏振（polarization）。

作者：GingerRomeo Lee
链接：https://www.zhihu.com/question/55815003/answer/146802482
来源：知乎
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这个跟运动方向绑定的自旋分量，和光子的时间分量（根据洛伦兹约束条件，光子的总自由度从 4 减为 3 ，于是时间分量也跟这个自旋分量绑定）在两个电荷传递一个光子的费曼图里一起积分的结果（学名叫传播子，propagator），就是 1/r 形式的势能。这个 1/r 形式的势能就是库伦势，即我们通常说的静电相互作用（求下旋度静磁场也出来了）。而且这个分量不会产生实光子，所以你只能观测到力的效果而无法观测单光子。

另外两个自旋分量，即偏振的光子，给出的是电磁辐射。该光子可实可虚（看不同的散射过程），所以我们观测到的光只是来自于这两个偏振的光子。

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